Beranda
Anreal
Anreal 1

Anreal 1 : Himpunan & Fungsi

1 minute read

A. Aljabar Himpunan

Definisi. Dua himpunan A dan B dikatakan sama bila keduanya memuat unsur-unsur yang sama. Bila himpunan A dan B sama, kita tuliskan dengan A = B. Untuk membuktikan bahwa A = B, kita harus menunjukkan bahwa A ⊆ B dan B ⊆ A. 
Beberapa himpunan tertentu yang digunakan :
• Himpunan semua bilangan asli, N = {1,2,3,...} 
• Himpunan semua bilangan bulat, Z = {0,1,-1,2,-2,...}
• Himpunan semua bilangan rasional, Q = {m/n| m,n ∈ Z, n≠0}
• Himpunan semua bilangan real, R. 


Contoh-contoh : 
(a). Himpunan {(x)∈N|(x2)−3(x)+2=0}, menyatakan himpunan semua bilangan asli yang memenuhi (x2)−3(x)+2=0. Karena yang memenuhi hanya (x)=1 dan (x)=2, maka himpunan tersebut dapat pula kita tuliskan dengan {1,2}. 

(b). Bilangan asli n apabila genap memiliki bentuk (n=2k) untuk beberapa (k∈N). Himpunan bilangan asli genap dapat ditulis :
(\left \{ 2k|k ∈  N\right })
yang kurang rumit dari $(left{ n ∈ N|n=2k, k ∈ N right})$. Sama halnya, himpunan bilangan asli ganjil  dapat ditulis : 
(left { 2k-1|k ∈ N\right \})



Operasi Himpunan


Definisi.
(a) Gabungan dari himpunan A dan B
(Acup B=left{ x|x ∈ A or  x ∈ B right}\)

(b) Irisan dari himpunan A dan B
(Acap B=left{ x|x ∈ A and  x ∈ B right}\)

(c) Komplemen dari B relatif terhadap A
AB(=left{ x|x ∈ A and  x ∉ B right}\)



SOAL DAN JAWABAN :
*soal berikut merupakan soal pada Ebook G Bartle Third Edition

JAWABAN :

[1].

[2].

[3].

[4].

[5].



Referensi :
Bartle, Robert G. 1992. Introductions to Real Analysis. Third edition. New York : John Wiley & Sons, Inc. 

Posting Komentar