Eksponen

1 minute read

Definisi Eksponen :

Eksponen adalah bentuk perkalian dengan bilangan yang sama yang di ulang-ulang atau lebih tepatnya adalah perkalian yang di ulang-ulang.

Sebelum melakukan pengerjaan terhadap soal eksponen kita harus mengetahui terlebih dahulu sifat-sifat eksponen.

Sifat-sifat Eksponen :

$a^{m}\times a^{n}= a^{m+ n}$ Jika dikali, maka pangkatnya harus ditambah

Contoh :

$2^{3}\times 2^{4}= 2^{3+4}=2^{7}$

$a^{m}: a^{n}= a^{m- n}$ Jika dibagi, maka pangkatnya harus dikurang

Contoh :

$2^{4}: 2^{2}= 2^{4- 2}=2^{2}$

$(a^{m})^{n}$ jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus dikali

Contoh :

$(2^{3})^{4}=2^{12}$

$(a\times b)^{m}=a^{m}\times b^{m}$

Contoh :

$(2\times 3)^{4}=2^{4}\times 3^{4}$

$\left ( \frac{a}{b} \right )^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}$

Contoh :

$\left ( \frac{2}{3} \right )^{4}=\frac{2^{4}}{3^{4}}$

$\frac{1}{a^{m}}=a^{-m}$ jika

$a^{m}$ dibawah itu positif, maka saat dipindahkan keatas menjadi negatif. Berlaku juga sebaliknya jika

$a^{m}$ dibawah negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif.

Contoh :

$\frac{1}{2^{4}}=2^{-4}$ &

$\frac{1}{2^{-4}}=2^{4}$

$a^{0}=1$ nilai a selain 0

$0^{n}=0$

Contoh Soal dan Jawaban :

1.

$\left ( \frac{4^{2}}{3^{2}} \right )^{3}= ...$

Jawaban :

$\left ( \frac{4^{2}}{3^{2}} \right )^{3}=\frac{4^{2×3}}{3^{2×3}}=\frac{4^{6}}{3^{6}}=\frac{4096}{729}$

$\frac{1}{2^{-5}} \times \frac{1}{2^{3}}= ...$

Jawaban :

$\frac{1}{2^{-5}} \times \frac{1}{2^{3}}= 2^{5} \times 2^{-3}= 2^{(5+(-3))}=2^{2}=4$

$\left ( \frac{4^{0}}{3^{2}} \right )^{4}\div 9^{-2}=...$

Jawaban :

$begin{align*}$ left (

$frac{4^{0}}{3^{2}}$ right )^{4}

$div9^{-2}&=$ frac{4^{0

$times4}}{3^{2\times4}}$ div9^{-2}

$frac{1}{3^{8}}$ div9^{-2}

&=3^{-8}

$div(3^{2})^{-2}$

$&=3^{-8}$ div 3^{-4}

&=3^{-8-(-4)}

&=3^{-8+4}

&=3^{-4}

$frac{1}{3^4}$

$&=$ frac{1}{81}\end{align*}

$\left (\frac{0^{7}}{5^{2}}\right)^{2}=...$

Jawaban :

$\left ( \frac{0^{7}}{5^{2}} \right )^{2}= \frac{0^{7\times2}}{5^{2\times 2}}=\frac{0^{14}}{5^{4}}=\frac{0}{625}=0$

MathemaPedia

Eksponen

Anda mungkin menyukai postingan ini

Posting Komentar