Beranda
Logika Matematika

Implikasi dan Bi-Implikasi

1 minute read


Implikasi 

Implikasi atau bisa disebut dengan proposisi bersyarat dapat dinotasikan sesuai definisi berikut,

Definisi : 

Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk "jika p maka q"  disebut proposisi bersyarat (Implikasi)  dan dinotasikan dengan p⇒q.

Proposisi p disebut hipotesis dan proposisi q disebut konklusi.

CONTOH :

  • Jika cuaca cerah, maka pakaian yang dijemur akan kering.
  • Botol berisi air dimasukan ke kulkas, maka untuk watu yang lama akan beku.
  • Jika hutan ditebangi, maka banjir bandang akan terjadi.
Pertanyaan :
Ubahlah proposisi berikut kedalam bentuk proposisi "jika p, maka q" :
  1. Orang itu diberi gaji jika ia  bekerja
  2. Es yang mencair di kutub mengakibatkan permukaan air laut naik
  3. Anak itu berangkat sekolah sehingga ia diberi uang jajan
Solusi :
  1. Jika orang itu bekerja, maka ia diberi gaji
  2. Jika es yang mencair dikutub, maka permukaan air laut naik
  3. Jika anak itu berangkat sekolah, maka ia diberi uang jajan


Bi-Implikasi

Definisi :
Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk "p jika dan hanya jika q" disebut Bi-Implikasi dan dinotasikan dengan p⇔q .

CONTOH :
  • Dia membeli minuman es jika dan hanya jika udara diluar panas
  • Dia dapat beasiswa jika dan hanya jika dia berprestasi



Posting Komentar