Konjungsi, Disjungsi, dan Negasi dengan Tabel Kebenaran

9 minute read

Nilai kebenaran dari kalimat majemuk ditentukan oleh nilai kebenaran dari proposisi-proposisinya dan dihubungkan dengan operator logika.

Definisi :

Dimisalkan p dan q adalah proposisi

Konjungsi $p \wedge q$ bernilai $benar$ jika p dan q keduanya $benar$ , selain itu bernilai $salah$ .
Disjungsi $p \vee q$ bernilai $salah$ jika p dan q keduanya salah, selain itu bernilai $benar$ .
Negasi p yaitu $\sim p$ bernilai $benar$ jika p $salah$ , dan bernilai $salah$ jika p $benar$ .

Berikut merupakan tebel kebenaran untuk Konjungsi, Disjungsi dan Negasi :

Konjungsi	P	q	$p \wedge q$
	B	B	B
	B	S	S
	S	B	S
	S	S	S
Disjungsi	P	q	$p \vee q$
	B	B	B
	B	S	B
	S	B	B
	S	S	S
Negasi	P		$\sim p$
	B		S
	S		B

Perlu diingat : Apabila terdapat n proposisi, maka tabel kebenarannya terdiri dari

2^{n}

$2^{n}$ baris.

CONTOH :

Jika p, q dan r adalah proposisi. Buatlah tabel kebenaran dari ekspresi logika berikut :

(p \lor q) \land (\sim p \land r)

$(p \vee q) \wedge (\sim p \wedge r)$

SOLUSI :

p	q	r	$\sim p$	$(p \vee q)$	$(\sim p \wedge r)$	$(p \vee q) \wedge (\sim p \wedge r)$
B	B	B	S	B	S	S
B	B	S	S	B	S	S
B	S	B	S	B	S	S
B	S	S	S	B	S	S
S	B	B	B	B	B	B
S	B	S	B	B	S	S
S	S	B	B	S	B	S
S	S	S	B	S	S	S

MathemaPedia